Musterprüfung 2 – Exponentielles Wachstum – B2

Du kennst den Funktionsterm und kannst die Aufgabe direkt am Wachstumsfaktor beantworten.

Der Wachstumsfaktor ist 1,03. Dieser ist um 0,03 größer als eins. Jedes Jahr wächst die Population um 3%

Die 7 Jahre sind der Zeitraum, der in die Funktionsgleichung eingesetzt werden muss. Setzt du in x oder in y ein?

\begin{align} f(7) &= 500 \cdot 1,03^7 = 615 \\
&\text{In Prozent:}\\
p &= \frac{615}{500}\cdot 100\% = 123\% \end{align}
Nach sieben Jahren ist die Population bei 123%, sie ist also um 23% gewachsen.

Es soll 6x soviele Eichhörnchen geben, also 3000 Stück. Musst du sie bei x oder y einsetzen?

\begin{align} 6 \cdot 500 &= 500 \cdot 1,03^x \\
3000 &= 500 \cdot 1,03^x \,\,\, |:500\\
6 &= 1,03^x \,\,\, log_{1,03}\\
\Rightarrow x = 61 \end{align}

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