Lösung zu B2.1
Du kennst den Funktionsterm und kannst die Aufgabe direkt am Wachstumsfaktor beantworten.
Der Wachstumsfaktor ist 1,03. Dieser ist um 0,03 größer als eins. Jedes Jahr wächst die Population um 3%
Lösung zu B2.2
Die 7 Jahre sind der Zeitraum, der in die Funktionsgleichung eingesetzt werden muss. Setzt du in x oder in y ein?
\begin{align} f(7) &= 500 \cdot 1,03^7 = 615 \\
&\text{In Prozent:}\\
p &= \frac{615}{500}\cdot 100\% = 123\% \end{align}
Nach sieben Jahren ist die Population bei 123%, sie ist also um 23% gewachsen.
Lösung zu B2.3
Es soll 6x soviele Eichhörnchen geben, also 3000 Stück. Musst du sie bei x oder y einsetzen?
\begin{align} 6 \cdot 500 &= 500 \cdot 1,03^x \\
3000 &= 500 \cdot 1,03^x \,\,\, |:500\\
6 &= 1,03^x \,\,\, log_{1,03}\\
\Rightarrow x = 61 \end{align}