Grundwissen: Eigenschaften des Abstandes

Definiton: Der Abstand beschreibt die Länge der kürzesten Strecke zwischen zwei Objekten.

Zwischen zwei Punkten ist der Abstand eine gerade Linie. Jede andere Verbindungslinie hat eine längere Strecke.

Die Streckenlänge der blauen Linie ist der Abstand. Die angedeuteten Linien sind Beispiele für Verbindungslinien, die nicht die Eigenschaft des Abstandes haben. Sie sind alle Länger als die blaue Linie.

In MAPs kann nach der kürzesten Verbindungslinie eines Punktes zu einer Geraden gefragt werden. Gesucht ist also der Abstand eines Punktes zu einer Geraden.

Zum Beispiel ist die Frage nach dem Abstand des Punktes C zur Geraden AB.

Wir können viele Verbindungslinien von C zur Geraden AB finden, aber es gibt nur eine Strecken, die die kürzeste Länge hat. Sie steht senkrecht auf der Geraden AB.

Merke: Der Abstand beschreibt die Länge der kürzesten Strecke zwischen zwei Objekten. Der Abstand eines Punktes zu einer Geraden wird durch die Senkrechte auf der Geraden festlegt.  Der Abstand/kürzeste Verbindungslinie ist damit immer ein Hinweis auf die Verwendung von Sinus, Cosinus, Tan oder dem Satz des Pythagoras.

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