2014 Haupttermin B1: Quadratische Funktionen

Die Punkte A und C haben die selbe Abszisse, also darfst du die Formel “Oben – Unten” verweden. Die y-Werte der Punkte sind jeweils die Funktionsterme der Parabeln.

Der Ansatz geht über den Satz des Pythagoras, weil das Dreieck ABM rechtwinklig bei M ist. Damit kann die Länge der Strecke [AM] bestimmt werden. [AC] ist doppelt so lang wie [AM] und für [AC] kennen wir die Formel aus 1.3 Du kannst also eine quadratische Gleichung aufstellen und die beiden Werte für x ausrechnen.

Berechne mit deinem Taschenrechner den Maximalwert der quadratischen Gleichung aus 1.3. Danach verwendest du die Flächenformel der Raute, um diesen zu bestimmen.

Eine Erklärung zum Argumentieren für größte bzw kleinste Winkel gibt es im MAP-Hack: Raumgeometrie.