Lösungen zu A1.1
Genaues Lesen ist angesagt: 28% ALLER Befragten … Die Verteilung P(mit öV; Bus) = 28%. Jetzt musst du eine Gleichung aufstellen!
Du weißt, dass sich die Gesamtwahrscheinlichkeit eines Astes aus der Multiplikation der Teilwahrscheinlichkeiten ergibt. Und damit lässt sich eine Gleichung aufstellen.
\begin{align} &\text{Gleichung mit Pfadregel der Multiplikation:} \
P(möV \, ; Bus) &= P(möV) \cdot P(Bus) \
28 \% &= 40\% \cdot p\% \,\,\,|:40\% \
\frac{28}{40} &= p\% \,\,\, \text{Erweitern mit 2,5} \
\Rightarrow p\% &= \frac{70}{100} \
\Rightarrow p = 70 \end{align}
Lösungen zu A1.2
Zuerst berechnet man die einzelnen Äste mit der Pfadregel der Multiplikation und addiert diese dann.
\begin{align} &\text{Einzelne Äste über Pfadregel der Multiplikation:}\
P(oöV; Roller) &= \frac{6}{10} \cdot \frac{1}{10} = \frac{6}{100}\
P(oöV; Fuß) &= \frac{6}{10} \cdot \frac{5}{10} = \frac{30}{100} \
\
&\text{Pfadregel der Addition:}\
P &= \frac{6}{100} + \frac{30}{100} = \frac{36}{100} = 36 \% \end{align}