2019 Nachtermin A3: Exponentielles Wachstum und Zerfall

A3.1 Aus dem Zerfallsfaktor 0,87 kann man die 13% direkt ablesen.

A3.2 Starte an der y-Achse bei 460 und gehe bis zum Graphen und fälle von dort das Lot. Im Rahmen der möglichen Genauigkeit 5,7 km.

\begin{align} &Faustregel: \\ y_{Faustregel} &= 0,25 \cdot 1013 hPa = 253 hPa \\ \\ Funktion: \\ y_{Funktion} &= 1013 \cdot 0,87^{11} = 219 hPa \\ \\ &Berechnung \, des \, Prozentsatzes: \\ p &= \frac{y_{Faustregel} – y_{Funktion}}{y_{Funktion}} \cdot 100 \% \\ &= \frac{253-219}{219} \cdot 100 \% \\ \Rightarrow &p = 16 \% \end{align}