2017 Haupttermin A1: Exponentielles Wachstum und Zerfall

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Dem Wachstumsfaktor 0,94 fehlen 0,06 zu 100%. Also fällt die Temperatur jede Minute um 6%.

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Gehe an der y-Achse zu 40° C und gehe horizontal zum Graphen. Dort ließt du die Zeit ab. Im Rahmen der Messgenauigkeit sind das 13 Minuten.

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Wir argumentieren anhand den Eigenschaften des exponentiellen Zerfalls. Zuerst fällt die Temperatur stark und dann immer schwächer. Ein linearer Zerfall mit 6% pro Minute hätte nach 6 Minuten 6 mal 6 = 36 % der Temperatur verloren. Aber es ist nicht linear, sondern exponentiell, heißt zuerst stark, dann immer weniger. Also muss die Antwort geringer sein als 36%. Es gibt nur eine andere Auswahlmöglichkeit: 31%.

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