4.1 Regeln verstanden? Dann am besten nimmst du dir einen Schmierzettel zur Hand, um nichts zu vergessen.
\( E_1 = \) { \( (3|1); (1|3); (3|2); (2|3); (4|1); (1|4); (4|2); (2|4); (4|3); (3|4) \) }
Du kannst es auch in den Bildern des Spiels aufschreiben.
\( E_1 = \) { \( 31; 32; 41; 42; 43 \) }
4.2 Es wird einfacher. Achtung: Sonderregeln nicht vergessen!
\( E_2 = \) { \( (3|3); (4|4); (5|5); (6|6); (2|1); (1|2) \) }
4.3 Einfach kombinieren und zum passenden Bild ergänzen!
| 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | |
| 6 | (6|6), 6er Pasch | (5|6), 65 | (4|6), 64 | (3|6), 63 | (2|6), 62 | (1|6), 61 |
| 5 | (6|5), 65 | (5|5), 5er Pasch | (4|5), 54 | (3|5), 53 | (2|5), 52 | (1|5), 51 |
| 4 | (6|4), 64 | (5|4), 54 | (4|4), 4er Pasch | (3|4), 43 | (2|4), 42 | (1|4), 41 |
| 3 | (6|3), 63 | (5|3), 53 | (4|3), 43 | (3|3), 3er Pasch | (2|3), 32 | (1|3), 31 |
| 2 | (6|2), 62 | (5|2), 52 | (4|2), 42 | (3|2), 32 | (2|2), 2er Pasch | (1|2), Meier |
| 1 | (6|1), 61 | (5|1), 51 | (4|1), 41 | (3|1), 31 | (2|1), Meier | (1|1), 1er Pasch |
4.4 Einfach in der Tabelle zählen und darauf achten, dass man nichts doppelt zählt. Es sind 21 verschiedene Bilder.
4.5 Auch wenn es ingesamt 21 verschiedene Bilder gibt, gibt es 36 verschiedene Kombinationen, wie die Würfel landen können. Das ist auch dein Nenner für die Laplace-Wahrscheinlichkeit. Davon sind zwei Kombinationen ein Meier.
\( \frac{2}{36} = 5,5 \% \)4.6 Wenn du 4.1 mit den geordneten Punkten gemacht hast, ist es jetzt einfacher, denn dann kannst du einfach zählen. Du kannst aber auch in die Tabelle schauen und dadurch abzählen. Ingesamt sind 10 Elemente in E1.
\( \frac{10}{36} = 27,8 \% \)4.7 Trage die Infos in die Vierfeldertafel ein und addiere Zeilen- und Spaltenweise.
| Pasch | Kein Pasch | Ings. | |
| 1,2 | 10 | 54 | 64 |
| 3,4,5,6 | 20 | 116 | 136 |
| Insg. | 30 | 170 | 200 |
Hier sind verschiedene Argumente möglich. Da 3,4,5,6 doppelt so viele Zahlen wie 1,2 sind, sollten es auch doppelt so viele Paschs sein. Das ist der Fall. Die Würfel sind nicht gezinkt.
4.8 Die erste Kugel hat eine Chance von \( \frac{1}{16} = 6% \). Landet die erste Kugel nicht auf der grünen 0, hat die zweite Kugel eine Chance von \( \frac{1}{15} = 7% \) auf der grünen 0 zu landen. Die kombinierte Wahrscheinlichkeit ist also sehr wahrscheinlich größer als 10% – auch wenn wir den exakten Wert erst in der 10. Klasse bestimmen können.
4.9
- Falsch: Der zweite Würfel kann alle Zahlen anzeigen, egal was der erste Würfel macht.
- Wahr: 6 von 36 sind \( \frac{1}{6} \). Die passende Chance ist 1 zu 5.
- Falsch: Es sind nur 2, da 21 ein Meier ist.
- Wahr: Es sind pro Bild – außer beim Pasch – zwei Kombinationsmöglichkeiten.