2.1 Schaue auf die Abbildung und schreibe alle Zahlen auf grauen Feldern in die Menge.
\( E_1 = \) { \( 2; 4; 6; 8; 11; 13; 15 \) }
2.2 Insgesamt gibt es 15 Felder, diese Zahl kommt in den Nenner. Die weiße 1 gibt es 1 mal, also kommt die 1 auf den Bruchstrich. Der Rest ist einfach.
\( P = \frac{1}{15} = 7 \% \)2.3 Es gibt immer noch 15 Felder. In der dritten Spalte sind 5 Zahlen. Auf den Bruchstrich kommt die 5.
\( P = \frac{5}{15} = 33 \% \)2.4 Berechne die Chance auf eine Zahl im vorgegebenen Bereich und multipliziere diese Zahl mit den 100 Drehnungen. Rechne am besten nicht in Prozent um, da dann ein Rundungsfehler entsteht. Das ist natürlich nicht die exakte Anzahl, die man bekommen wird. Deshalb steht in der Aufgabe, wieviel man erwarten darf.
\( P = \frac{6}{15} = \frac{2}{5} \\n = \frac{3}{5} \cdot 100 = 40\)
2.5 Im Feld gibt es 8 weiße Felder und 7 graue. Es ist sinnvoller auf weiß zu setzen.
2.6 Im Text heißt es, dass auf einem Feld nur Platz für eine Kugel ist. Wenn also die erste Kugel schon auf der grünen 0 landet, kann es die zweite nicht mehr!
2.7 Um diese Wahrscheinlichkeit zu bestimmen, multiplizierst du die Einzelwahrscheinlichkeiten.
\( P = \frac{8}{16} \cdot \frac{7}{15} = \frac{7}{30} = 23 \% \)1.8 Die erste Kugel hat eine Chance von \( \frac{1}{16} = 6% \). Landet die erste Kugel nicht auf der grünen 0, hat die zweite Kugel eine Chance von \( \frac{1}{15} = 7% \) auf der grünen 0 zu landen. Die kombinierte Wahrscheinlichkeit ist also sehr wahrscheinlich größer als 10% – auch wenn wir den exakten Wert erst in der 10. Klasse bestimmen können.
1.9
- Falsch: Es gibt im ersten Wurf 16 und im zweiten Wurf 15 verschiedene Ergebnisse. Es sind 16*15 = 240 verschiedene Kombinationen.
- Wahr, da jedes „gezogene Feld“ raus ist, weil keine zusätzliche Kugel darauf landen kann.
- Wahr, den es gibt 6 Primzahlen: 2, 3, 5, 7, 11, 13. In der dritten Spalte sind nur 5 Zahlen.
- Wahr, da es es „Ziehen ohne Zurücklegen“ ist.