Übung 1: Kreatives Fahrrad
Die Reifen des Fahrrads bestehen in der Mitte aus gleichseitigen Dreiecken, über dessen Seiten Kreisbögen gezogen wurden. Der Mittelpunkt dieser Kreisbögen ist die gegenüberliegende Ecke des Dreiecks. Bei einer Umdrehung wird also 3 mal der Kreisbogen gefahren. Am Schienbein kannst du abschätzen, dass die Seite des Dreiecks ~0,5m sind. Die Winkel sind im gleichseitigen Dreieck alle 60°.
\begin{align} \text{Ein Bogen} b &= \frac{60°}{360°} \cdot 0,5 \cdot 2 \cdot \pi = 0,52 \\
\text{Eine Radumdrehung} U & 3 \cdot 0,52 = 1,56\\
\text{10 Umdrehungen} U_{ges} &= 10 \cdot 1,56 = 15,6 m \end{align}
Das Fahrrad bewegt sich dann ~16m.
Übung 2: Künstlerische Fallrohre
Ein Stockwerk kann als 3 Meter abgeschätzt werden. Damit bekommst du einen Maßstab für die Zeichnung. Das Haus hat 2 Stockwerke und ist 4 cm hoch. 6m entsprechen 4 cm, also ist 1 cm 1,5m. Das „normale“ Fallrohr wäre 6 Meter lang. Jetzt muss du alle Längen im Kunstfallrohr messen und addieren.
Übung 3: Werbeversprechen
Im Bild können wir nichts abschätzen, da bleibt uns nur das Internet. Eine normale Rolle hat einen Durchmesser von 10 – 12 cm, ein Blatt hat eine Breite von 10 cm.
Damit haben wir Zahlen für kleine und große Rollen und machen uns an die Verpackung. Es ist die Oberfläche eines Quaders. Ja, in Wirklichkeit sind die Ecken abgerundet, aber wir sollen hier ja nur schätzen. Du musst jetzt also für beide Quader
Links d = 12cm, rechts d = 10 cm. Beide haben eine Breite von 10 cm.
\begin{align} \text{Maße links}: l &= 24 cm; b = 10 cm ; h = 24 cm \\
A_{vorne} &= l \cdot h = 24 \cdot 24 = 578 cm^2 \\
A_{unten} &= l \cdot b = 24 \cdot 10 = 240 cm^2 \\
A_{rechts} &= b \cdot h = 10 \cdot 24 = 240 cm^2 \\
A_{ges} &= 1056 cm^2 \\
\\
\text{Maße rechts}: l &= 30 cm ; b = 10 cm ; h = 20cm \\
A_{vorne} &= l \cdot h = 30 \cdot 20 = 600 cm^2 \\
A_{unten} &= l \cdot b = 30 \cdot 10 = 300 cm^2 \\
A_{rechts} &= b \cdot h = 10 \cdot 20 = 200 cm^2 \\
A_{ges} &= 1100 cm^2 \\
\end{align}
Die Ergebnisse sind fast identisch. Das Werbeversprechen lässt sich nicht durch die Pastikverpackung begründen.