Direkte Berechnungen
Am Ende des Abschnittest findest du den richtigen Ansatz, um mit den Werkzeugen der ebenen Geometrie die gesuchte Strecke oder den Winkel zu berechnen.
Hierzu musst du den Sinus, Cosinus, Tangens, Satz des Pythagoras, Sinus-Satz und Cosinussatz kennen.
1. Beispielaufgabe
1.0 Die nebenstehende Skizze zeigt das Drachenviereck ABCE. Es gilt: \( \overline{AC} = 10 \)cm, \( \angle\)CAE = 40° und \( \overline{AE} = 6 \)cm. Das gleichseitige Dreieck \(\triangle CDE\) entsteht über der Strecke [CE].
1.2 Berechnen Sie die Länge der Strecke \( \overline{CE}\) sowie das Maß des Winkels \( \angle\)ECA. (Ersatzergebnisse: \(\overline{CE}\) = 6,63 \(cm; \,\, \angle\)ECA = 35,51°)
2. MAP-Hack: Direkte Berechnungen
Im ersten Rechenteil der Ebenen-Geometrie-APs kann das gesuchte Winkelmaß bzw. die Streckenlänge direkt bestimmt werden. Du musst nur den richtigen Ansatz finden. Dazu empfehle ich dir, dass du dir die Angaben in der Skizze in dunkler Farbe, z.B. Blau, markierst. Verwende am besten einen Textmarker und markiere auch rechte Winkel! Die gesuchte Größe kannst du in einer hellen Farbe, z. B. Gelb, markieren. Ich schreibe Zahlenwerte nicht in die Zeichnung, weil ich sie dadurch unübersichtlicher finde und schaue sie stattdessen dann in der Aufgabe nach. Probiere es einfach mal aus und entscheide selbst, ob du die Strecken und Winkel mit ihren Größen beschriftest.
…
Jetzt ist die Beispielaufgabe bearbeitet, aber es bleiben noch Sinus, Cosinus, Tangens, der Satz des Pythagoras und die Innenwinkelsumme des Dreiecks als Werkzeuge übrig. Hier ist ein Entscheidungsbaum, der dir immer das richtige Werkzeug auswählt! Teste einfach von oben nach unten, bald kannst du es auswendig.
3. Schritt für Schritt Parabeln zeichnen
- iere bekannte Größen in der Skizze.
- Wähle ein Dreieck, in dem du drei Größen gegeben hast.
- Wähle einen passenden Ansatz und berechne.Item 1
4. Beispielaufgaben: Direkte Berechnungen
5. Lösungen zu den Beispielaufgaben
6. MAPs zum Üben