Musterprüfung – Daten und Zufall – Teil A – 1

\begin{align} \frac{1}{4} \cdot 620 = 620 : 4 = 155 \end{align}
155 Schüler haben diesen Wunsch gewünscht.

Anzahl der Möglichkeiten:

\begin{align} &N_{Brötchen} \cdot N_{Belag} \cdot N_{Topping}\\
&= 3 \cdot 4 \cdot 2 \\
\Rightarrow 24 \end{align}

Bild gehört nicht zur Lösung! Dient nur der Veranschaulichung

\begin{align} p = \frac{\text{Richtige}}{\text{Mögliche}} = \frac{1}{4} \end{align}

Hier kannst du auch alle möglichen Kombinationen bestimmen: Es gibt 3 Brötchen und 2 Toppings zur Auswahl. Also sind 2*3 = 6 von 24 Kombinationen richtig. \begin{align} \frac{6}{24} = \frac{1}{4} \end{align}

\begin{align} &P(Sa, G) \text{mit der Multiplikationsregel:}\\
P(Sa, G) &= P(Sa) \cdot P(G) \\
&= \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \\
&\Rightarrow P(Sa, G) = \frac{1}{8} \\
\\
&P(Rog; K) \text{ mit der Multiplikationsregel:}\\
P(Rog; K) &= P(Rog) \cdot P(K) \\
&= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4} \\
&\Rightarrow P(Rog; K) = \frac{1}{12} \\
\\
&P \text{ mit der Additionsregel:}\\
&P(Sa, G) + P(Rog; K) \\
&= \frac{1}{8} + \frac{1}{12} \,\,\, \text{erweitern auf 24}\\
&\frac{3}{24} + \frac{2}{24} \\
&\Rightarrow P = \frac{5}{24} \end{align}

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