Lösung zu B2.1
Du kannst es am Wachstumsfaktor erkennen. Wo steht dieser im Funktionsterm? Schau nochmal im Heft!
Im Funktionsterm erkennst du die jährliche Veränderung am Wachstumsfaktor. Es ist die Zahl mit dem „hoch x“. Hier also 0,97. Nach jedem Jahr sinkt die Reichweite also auf 97%. Es sind also jedes Jahr 3% weniger.
Gerade in der Produktion 🙂
Hier geht es zur allgemeinen Erklärung:
Lösung zu B2.2
Setze die Zeit für x ein und berechne so die restliche Reichweite. Dann bist du aber noch nicht fertig.
\begin{align} f(8) &= 450 \cdot 0,97^8 = 353 \\
\\
&\text{Prozentualer Anteil:}\\
p &= \frac{Anteil}{Ganzen} \cdot 100\% = \frac{353}{450} \cdot 100 \% = 78 \% \end{align}
Gerade in der Produktion 🙂
Hier geht es zur allgemeinen Erklärung:
Lösung zu B2.3
Stelle eine Gleichung auf, indem du den Funktionstermin mit der vorgegebenen Reichweite gleichsetzt. Löse dann die Gleichung.
Wir setzen die Funktionsgleichung mit 390 gleich und lösen dann die Gleichung.
\begin{align} 390 &= 450 \cdot 0,97^x \,\,\, |:450\\
\frac{390}{450} &= 0,97^x \,\,\, |log_{0,97}\\
&\Rightarrow x = log_{0,97}(\frac{390}{450}) = 4,70 \end{align}
Im fünften Jahr nach dem Kauf wird die Reichweite auf 390 km fallen.
Gerade in der Produktion 🙂