Lösung zu B1.1
Handelt es sich um „Ziehen mit“ oder „Ziehen ohne“ Zurücklegen? Wie musst du Zähler und Nenner anpassen?
Achtung, Pralinen legt man – hoffentlich – nicht zurück, nachdem man sie probiert hat! In der ersten Zeile hast du also 20 Pralinen ingesamt, aber in der zweiten Reihe nur noch 19.
Bild vom Baumdiagramm
Hier geht es zur allgemeinen Erklärung:
Lösung zu B1.2
Markiere dir alle Äste ohne Marzipan. Berechne die Einzelwahrscheinlichkeiten und arbeite mit diesen weiter.
Finde alle Äste ohne Marizpan, berechne die Einzelwahrscheinlichkeiten und addiere!
\begin{align}
P(N|N) &= \frac{6}{20} \cdot \frac{5}{19} = \frac{30}{380} \\ \\
P(N|K) &= \frac{6}{20} \cdot \frac{5}{19} = \frac{30}{380} \\ \\
P(K|N) &= \frac{5}{20} \cdot \frac{6}{19} = \frac{30}{380} \\ \\
P(K|K) &= \frac{5}{20} \cdot \frac{4}{19} = \frac{20}{380} \\ \\
\\
P_{ges}&= \frac{30}{380} + \frac{30}{380} + \frac{30}{380} +\frac{20}{380} = \frac{110}{380} = \frac{11}{38} \end{align}
Hier geht es zur allgemeinen Erklärung:
Lösung zu B1.3
Die Aufgabe findet nicht im Baumdiagramm statt, sondern „nach dem Baumdiagramm“. Wieviele Marzipanpralinen gibt es noch? Wieviele sind noch insgesamt übrig?
Wie viele Pralinen gibt es noch mit Marzipan? Die 9, die es seit Anfang and gibt. Die Chance ist also \( \frac{9}{18} = 50 \%\).