Lösung zu A5
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Setzte in die Formel der Kreisbögen die Radien a bzw 2a ein und vereinfache dann alle Zahlen. Wenn der gleiche Term entsteht, stimmt die Aussage.
\begin{align} b_{\text{Halbkreis}} &= \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot r \cdot \pi \\
&= \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot a \cdot \pi \\
&= a \cdot \pi \\
\\
b_{\text{Viertelkreis}} &= \frac{1}{4} \cdot 2 \cdot r \cdot \pi \\
&= \frac{1}{4} \cdot 2 \cdot 2a \cdot \pi \\
&= \frac{1}{4} \cdot 4 \cdot a \cdot \pi \\
&= a \cdot \pi \end{align}
Beide Bogenlängen ergeben den gleichen Term.