Lösung zu A2.1
In der Formelsammlung steht die Scheitelform und die allgemeine Form. Du hast quasi einen offiziellen Spickzettel. Und die Vorzeichen beachten 🙂
Aus der Funktionsgleichung in allgemeiner Form weißt du, dass a = -0,5 gilt. Den Scheitel S(-2|1,5) kennst du auch, also musst du nur einsetzen.
\begin{align}
y &= a \cdot (x – x_s)^2 + y_s \,\,\, \text{ mit } a = -0,5 \\
&= – 0,5 \cdot (x – x_s)^2 + y_2 \,\,\, \text{ mit }S(-2|1,5)\\
&= -0,5 \cdot (x + 2)^2 + 1,5 \end{align}
Lösung zu A2.2
Der Scheitelpunkte ist der Extremwert und gibt den höchsten bzw. niedrigsten Wert an. Was hat das mit den Mengen zu tun?
Die Parabel ist nach unten geöffnet, weil der Öffnungsfakor negativ ist. Die y-Koordinate des Scheitels ist 1,5. Also sind die erreichten y-Werte der Parabel 1,5 und weniger.
Die passende Menge ist \( y = \){\(y|y \leq 1,5\)}