Grundbegriffe der Prozentrechnung
Prozent (%) bedeutet pro hundert und wird verwendet, um Anteile darzustellen.
In der Prozentrechnung werden folgende Fachbegriffe verwendet:
Grundwert (GW) beschreibt die Gesamtheit. Er entspricht immer 100%.
Der Prozentwert (PW) beschreibt den Anteil der Gesamtheit.
Der Prozentsatz (p) beschreibt den Anteil in hundertstel.
Prozentrechnung als Formeln
Berechnung des Grundwertes GW
\( GW = \frac {PW \cdot 100} {p} \)
Berechnung des Prozentwertes PW
\( PW = \frac {GW \cdot p} {100} \)
Berechnung des Prozentsatzes p
\( p = \frac {PW \cdot 100} {GW} \)
Prozentrechnung mit einer Bruchgleichung
Jede Prozentrechnung lässt sich durch folgenden Ansatz lösen:
\( \frac {p} {100} = \frac {PW} {GW} \)
Setze die Werte der Aufgabe ein und löse sie wie ein Bruchgleichung. Achte darauf, dass der gesuchte Wert im Zähler (oben) stehen muss.
Prozentrechnung mit dem Dreisatz
Setze die Angabe ein und rechne auf der Seite, auf der zwei Angaben sind auf 1 herunter und anschließend wieder hoch.
Übungsaufgaben zur Prozentrechnung:
1.) Ein Bad mit 15 m^2 soll zu 40% mit schwarzen und zu 60% mit weißen Fließen ausgelegt werden. Berechnen Sie jeweils die benötigte Fläche an Fließen.
2.) Jessica hat beim Basketballspiel 80% der Freiwürfe getroffen, das waren 4. Wie viele Freiwürfe durfte sie werfen?
3.) Der Preis eines Computers fällt von 550 € auf 250 €. Formulieren Sie eine passende Werbung mithilfe des Prozentsatzes.
Lösungen zu den Übungsaufgaben
1.) \( PW = \frac {GW \cdot p} {100} = \frac {15 \cdot 60} {100} = 9 \)
Es müssen 9 m^2 weiß und 6 m^2 schwarze Fließen gekauft werden.
2.) \( GW = \frac {PW \cdot 100} {p} = \frac {4 \cdot 100} {80} = 5\) .
Jessica hat 5 Freiwürfe geworfen.
3.) \( p = \frac {PW \cdot 100} {GW} = \frac {250 \cdot 100} {550} = 45,45 \)
Eine passende Werbung könnte lauten „Ausverkauf: Der Computer ist um 54% reduziert!“
Der Schäfer erklärt’s!
Noch nicht alles klar? Der Schäfer von Black Sheep Teaching erklärt es dir gerne! Vergiss nicht, ihm einen Daumen nach oben da zu lassen!