Lösung zu A3
Tipp
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Achtung Falle: Hier sollst du gar nichts ausrechnen. Du kannst die Lösung direkt an der Scheitelpunktsform erkennen!
Die erste Parabel \(f_1: y=-2\cdot(x-3)^2-1\) ist nach unten geöffnet, weil der Öffnungsfaktor negativ ist. Ihr Scheitelpunkt S(3|-1) ist deshalb der höchste Punkt. Damit kann die Parabel niemals einen y-Wert größer als -1 haben.
Die zweite Parabel \(f_2: y=(x-5)^2+4\) ist nach oben geöffnet. Ihr Scheitelpunkt S2(5|4) ist deshalb der tiefste Punkt. Diese Parabel kann niemals einen y-Wert kleiner als 4 haben.
Zwischen -1 und 4 liegt also eine Lücke. Weil keine der beiden Parabeln in den y-Bereich der anderen hineinragt, können sie sich nicht schneiden.
Wie immer gilt: Eine kleine Skizze hilft 🙂
Blanko
