Lösung zu B1.1
Die erste Aufteilung ist in zwei Äste mit alte Maschine A und neue Maschine N.
Beide Maschinen machen Fehler. Beide Maschinenäste teilen sich also auf in verkäuflich und nicht verkäuflich.
Zwei Äste müssen immer zusammen 100% ergeben.
Die Erklärung für das Baumdiagramm gibt es im Video!
Blanko
Hier geht es zur allgemeinen Erklärung:
Lösung zu B1.2
Ein zufällig ausgewählter Hase kann aus der neuen oder der alten Maschine kommen. Diese beiden Äste müssen separat ausgerechnet werden und damit stellen wir am Ende eine Gleichung auf.
\begin{align}
&\text{Alte Maschine:}\\
P(A|nv) &= P(A) \cdot P(nv) \\
&= \frac{33}{100} \cdot \frac{5}{100}\\
&\Rightarrow P(A|nv) = \frac{33}{2000} \\
\\
&\text{Neue Maschine:}\\
P(N|nv) &= P(N) \cdot P(nv) \\
&= \frac{67}{100} \cdot \frac{p}{100} \\
\\
&\text{Gleichungsansatz:}\\
\frac{3}{100} &= \frac{33}{2000} + \frac{67}{100} \cdot \frac{p}{100} \,\,\, |-\frac{33}{2000} \\
\frac{27}{2000} &= \frac{67}{100} \cdot \frac{p}{100} \,\,\, |:\frac{67}{100} \\
\frac{27}{1340} &= \frac{p}{100} \,\,\, |\cdot 100 \\
&\Rightarrow p = 2,01 = 2 \end{align}
Blanko