Lösung zu A4.1
Überlege dir die einzelnen Schritte zum Bauen eines Tiers, indem du es dir bildlich vorstellst. Was tust du zuerst, was danach, usw? Wieviele Kombinationen gibt es pro Schritt?
Jedes Tier besteht aus 3 Teilen, die Größe der Plättchen auf dem Bild spielt keine Rolle. Es gibt fünf Tiere, also 5 Köpfe, 5 Körper und 5 Beine.
\begin{align} N &= \text{#Köpfe} \cdot \text{#Körper} \cdot \text{#Beine} \\
&= 5 \cdot 5 \cdot 5 \\
\Rightarrow &N = 125 \end{align}
Hier geht es zur allgemeinen Erklärung:
Lösung zu A4.2
Überlege dir, welche Tiere „Falsch“ sind und ziehe von allen Kombinationsmöglichkeiten ab.
Jedes Tier, dass nur in einem Teil falsch ist, ist ein Fantasietier. Die „falschen“ Tiere sind also die komplette Kuh, Hase, Löwe Gans und Tiger. Es gibt 5 Kombinationen aus allen, die „falsch“ sind. 120 sind also richtig.
Die richtige Wahrscheinlichkeit lautet also \( \frac{120}{125} \)
Hier geht es zur allgemeinen Erklärung:
Lösung zu A4.3
Kühe, Hasen und Gänse sind keine Raubtiere 😉
Die Raubtiere sind der Löwe und der Tiger. Es sind also pro Körperteil 2 Plättchen richtig. Die zwei Raubtierköpfe, die zwei Raubtierkörper und die zwei Raubtierbeine.
Die richtige Wahrscheinlichkeit lautet also \( \frac{8}{125}\)